Gregor Hänssler erhielt im Alter von 6 Jahren seinen ersten Violinunterricht an der Musikschule Lörrach/D. Im Jahr 2007 wurde er in der Talentförderklasse von Emilie Haudenschild an der Musikakademie Basel aufgenommen. Seit dem Abitur studiert er im Hauptfach Violine BA an der Zürcher Hochschule der Künste bei Professor Rudolf Koelman und Alexander Sitkowetsky. Er erhielt zusätzlich Unterricht von bekannten Künstler-Persönlichkeiten, u. a. von Prof. Ingolf Turban, Prof. N. Chastain, Prof. Thomas Christian, Prof. Yair und Eyal Kless, Prof K. Wegrzyn, Prof. St. Hempel, T. Zehetmair und Prof. A. Chumachenco. Im Bereich der Neuen Musik erhielt er Unterstützung durch das Ensemble Modern Frankfurt.
Er ist mehrfach Erst-Preisträger verschiedener Jugend-Musikwettbewerbe, dem SJMW in der Schweiz und Bundeswettbewerb Jugend Musiziert in Deutschland. Außerdem wurde er als Sonderpreisträger der „Fondation Thiebaud-Frey“, sowie Preisträger des „Prix Suisse“ der SUISA Stiftung ausgezeichnet. Zuletzt erlangte er mit dem 2018 gegründeten Atreus Klaviertrio den 3. Preis beim Orpheus Competition und der 1. Preis beim Kiwanis-Wettbewerb. Konzerte führten ihn auf Bühnen und an Festivals in Europa und Südamerika, er spielte an verschiedenen Musikfestivals u.a. am „Festival International de Colmar“, am Kurt Weill Fest Dessau, den „Musikwochen Braunwald“, wurde für Kammermusikkonzerte der Klassik-Reihe an der Akademie Schloss Solitude in Stuttgart eingeladen, und erhielt mit dem von ihm 2018 gegründeten Modulor Streichquartett ein Engagements an den St. Galler Festspielen. Gregor Hänssler hat durch sein herausragendes Talent die Möglichkeit erhalten, sich in einigen der großen Violinkonzerte (Tschaikowsky, Sibelius, Brahms, Beethoven, Mendelssohn) als Solist zu präsentieren mit Orchestern wie dem Taurida Int. Symphony Orchestra St. Petersburg, dem Sinfonieorchester TriRhenum Basel, dem Oberrheinischen Sinfonieorchester Lörrach, dem Nota Bene Orchester und den ZHdK-Strings. Im Juni 2020 wird er die Zusammenarbeit mit dem Nota Bene Orchester fortsetzen und die konzertante Ballade für Violine und Orchester „Signal d`espoir“ aus dem Jahre 1980 von Armin Schibler aufführen.
